آزمونهايي كه احتمالاً روي مواد يكسان در شرايط يكسان انجام ميگيرند، بهطور معمول به نتايج يكساني ختم نميشوند. دليل اين امر، وجود خطاهاي ذاتي اتفاقي در هر رويه است، عواملي كه بر نتايج يك آزمون تأثير گذاشته و قابل كنترل نخواهد بود. در تفسير عملي دادههاي يك آزمون، اين متغيرهاي ذاتي بايد محاسبه شوند، به عبارتي، اختلاف بين نتايج آزمون و مقدار واقعي، ناشي از مقادير خطاهاي اتفاقي است كه سبب انحراف نتايج آزمون از مقادير واقعي است.
در كاربرد يك رويه آزمون، پارامترهاي مختلفي در تغييرات نتايج آن شركت دارند:
- اپراتور
- دستگاه مورد استفاده
- كاليبراسيون دستگاه
- شرايط (شامل دما، رطوبت، فشار هوا)
با تغيير آزمايشگاه، تمامي عوامل فوق نيز تغيير خواهند كرد. تغييرات حاصله در نتايج آزمون ناشي از اپراتورهاي متفاوت يا تجهيزات متفاوت، به مراتب بيش از تغييرات ناشي از يك اپراتور با يك دستگاه است. تغييرات حاصله در نتايج آزمون ناشي از فاصله زماني زياد به مراتب بيش از تغييرات ناشي از يك فاصله زماني كم است و علت اين امر، افزايش احتمال تغيير در عوامل فوق و بهخصوص شرايط محيطي است.
عبارت عمومي، براي بيان نزديكي نتايج اندازهگيري به مقدار واقعي يا مقدار مرجع «درستي» است. در موارد عملي، به روشهاي استاندارد معيني براي تعيين دقت روش آزمون نياز است.
دراين استاندارد، يك رويه استاندارد براي تعيين دقت روش آزمون مهيا ميشود. با ارزيابي روشهاي آزمون، دقت با دو مفهوم اندازهگيري تكرارپذيري و تكثيرپذيري بازگو ميشود. در شرايط تكرارپذيري، عوامل فوق ثابت نگه داشته شده و تغييرات به حداقل ميرسند. در شرايط تكثيرپذيري، عوامل فوق متفاوت خواهند بود (يعني از يك آزمايشگاه به آزمايشگاه ديگر، تغيير ميكنند) بنابراين، ارزيابي عوامل تأثيرگذار بر نتايج آزمون بهگونهاي ديگر خواهد بود.
سؤالاتي شامل تعداد آزمايشگاههاي مورد نياز جهت دستيابي به نتيجهاي موفق و همچنين تعداد نتايج آزمون هر آزمايشگاه، بر اطمينان از نتايج حاصله اثر ميگذارد. مواردي ديگر، شامل: تعداد، رنج و نوع مواد انتخاب شده، براي نيل به رويهاي دقيق، مؤثر است.
براي ارزيابي سازگاري اطلاعات حاصل از آزمايشگاهها، دو عامل بهكار ميرود:
مقدار h: نشان ميدهد كه چگونه ميانگين سلول يك آزمايشگاه براي يك ماده خاص با ميانگين ساير آزمايشگاهها مقايسه ميشود.
مقدار k: نشان ميدهد كه چگونه تغييرات درون آزمايشگاهي يك آزمايشگاه، تحت شرايط تكرارپذير براي يك ماده خاص، با ساير آزمايشگاهها مقايسه ميشود. مقاديري از k كه بيش از يك باشد، بيانگر تغيير زياد درون آزمايشگاهي نسبت به ميانگين كل آزمايشگاههاست. چون انتظار ميرود كه براي هر آزمايشگاه تغييرات وجود داشته باشد، مقادير بحراني k محاسبه ميگردد تا معين شود آيا انحراف استاندارد سلول يك آزمايشگاه به حد كافي با ديگر آزمايشگاهها تفاوت دارد يا خير، تا در اقدامي اصلاحي، بررسي و اصلاح شود.
ديدگاه
اين روش به تشريح تكنيكهايي براي برنامهريزي، هدايت، آناليز و رفتار نتايج حاصل از مطالعات بين آزمايشگاهي ميپردازد. تكنيكهاي آماري اين روش، اطلاعات كافي براي دستهبندي عبارات دقيق روشهاي آزمون را مهيا ميكند.
كاربرد
اين روش شامل روشهاي آزموني است كه حاوي كميت عددي به عنوان نتيجه آزمون است. البته اين كميت ميتواند حاصل محاسبه مجموعهاي از چند اندازهگيري باشد.
مشاهدات، مقادير مياني آزمون و نتايج آزمون
يك روش آزمون، به طور معمول شامل سه مرحله است:
- مشاهده مستقيم ابعاد يا استعداد
- تركيب رياضي مقادير مشاهدات براي دستيابي به مقادير مياني آزمون
- تركيب رياضي تعدادي از مقادير مياني آزمون براي دستيابي به نتايج آزمون
در يك روش ساده آزمون مشاهدهاي مستقيم شامل هر دو مرحله مقادير مياني و نتايج آزمون ميشود. مثلاً، در يك روش آزمون، به اندازهگيري جرم نمونه بر طبق رويهاي مشخص نياز است و در روشي ديگر، به اندازهگيري سطح نمونه نياز داريم. سپس، با تقسيم جرم بر سطح، دستيابي به جرم بر واحد سطح نمونه ميسر ميشود.
در تمامي رويههاي فوق، اندازهگيري جرم، سطح و در انتها محاسبه جرم بر واحد سطح، مقدار مياني آزمون است. اگر در يك روش آزمون، فقط مقدار مياني آزمون به دست آيد، اين مقدار همان نتيجه آزمون خواهد بود. در يك سري از روشهاي آزمون كه در آنها چندين مقادير مياني به دست ميآيد، با محاسبه ميانگين يا ساير تركيبهاي مقادير مياني، نتيجه آزمون حاصل ميشود. ميانگين چندين مقدار مياني، اغلب براي كاهش اثر تغييرات موضعي يا مكاني موجود ناشي از خاصيت مواد، بهكار ميرود. تعداد مقادير مياني لازم مورد نياز هر نتيجه آزمون ميبايست در هر روش آزمون تعيين شود.
تكرارپذيري و تكثيرپذيري
اين دو عبارت، به تغييرات نتايج به دست آمده آزمون در شرايط آزمايشگاهي معين مرتبط هستند. تكرارپذيري، شامل تغييرات بين نتايج به دست آمده آزمون مستقل در يك آزمايشگاه، در مدت زماني كوتاه توسط يك اپراتور و مجموعهاي مشخص از تجهيزات آزمون بر روي نمونههاي اتفاقي همگن است كه براي استفاده در آزمايشگاه تهيه شده است. تكثيرپذيري، به تغييرات بين نتيجه آزمون به دست آمده در آزمايشگاههاي مختلف اشاره ميكند.
شرايط تكرارپذيري
همانطور كه گفته شد، يك اپراتور و يك مجموعه از تجهيزات، به اين معني است كه در هر مرحله خاص از رويه اندازهگيري، از يك اپراتور و تجهيزاتي معين استفاده ميشود.
طراحي اوليه
جهت دستيابي به تخميني خوب از تغييرپذيري درون آزمايشگاهي و يا بين آزمايشگاهي، طراحي اوليه توسط جدولي دو راهه نمايش داده ميشود كه در آن، سطرها نمايانگر آزمايشگاهها و ستونها، بيانگر مواد يا نمونهها بوده و هر سلول (تقاطع سطر با ستون) شامل نتايج آزموني است كه توسط آزمايشگاهي خاص روي موادي خاص انجام شده است (جدول يك).
روش آزمون
به عنوان يك مورد اوليه مهم، وجود روش آزمون تأييد شده و صحيح كه توسط يك يا چند آزمايشگاه شايسته، نوشته و صحهگذاري شده و اثرات ناشي از تغييرات در شرايط محيطي يا ديگر شرايط آزمون، آشكارا در روش آزمون درج شده باشد، ضروري است. مثلاً، دماي آزمايشگاه يا تجهيزات گرمكننده بهكار رفته در آزمون، در نتايج مؤثر بوده و نبايد از اثرات آن صرف نظر كرد. البته، اين آثار در مواردي نيز بسيار كم هستند.
شرايط آزموني كه بهطور محسوس بر نتايج آزمون تأثير ميگذارد، بايد مشخص شود و درجه مناسبي از كنترل شرايط آزمون در رويه، معين گردد . روش آزمون، بايد تعداد ارقام هر مشاهده اندازهگيري را نيز تعيين كند.
آزمايشگاه ها
يك گروه مطالعات بين آزمايشگاهي، بايد شامل 30 آزمايشگاه يا بيشتر باشد. در عمل، تحقق اين امر ممكن است عملي نباشد و بعضي از اين گروهها، با تعداد كمتري آزمايشگاه فعاليت كنند. وجود تعداد كافي آزمايشگاه در يك گروه مطالعات بين آزمايشگاهي، مهم بوده است، زيرا تعداد جامعه آزمايشگاهي بايد به حدي برسد كه تخمين خوبي از تكثيرپذيري حاصل شود. تحت هيچ شرايطي صحهگذاري روش آزمون نبايد با كمتر از شش آزمايشگاه انجام گيرد. در اين رويه، از مثالي شامل هشت آزمايشگاه استفاده شده است. شايسته است تا آزمايشگاههاي داراي امكانات مناسب و تجهيزات آزمون كافي، اپراتورهاي لايق و آشنا با روش آزمون، خوشنام در انجام آزمون و صرف وقت كافي و علاقه براي انجام اين رويه، انتخاب شود. اگر آزمايشگاهي ساير نيازمنديها را برآورده كند، اما از تجربه كافي برخوردار نباشد، ابتدا بايد با روش آزمون آشنا شود. براي نيل به تضميني صحيح در اندازهگيري تكرارپذيري، تعدادي كافي از نتايج آزمون بايد حاصل شود.
مواد يا نمونهها
مواد اختصاص يافته، با هر خواصي، بايد قابل اندازهگيري باشند. مواد مختلف كه خواصي يكسان دارند، ممكن است داراي سطوح متفاوتي باشند. يعني بايد خصوصياتي با مقادير بالاتر يا پايينتر باشند و به اين ترتيب با انتخاب مواد داراي خصوصيت يكسان و سطوح مختلف، محدودهاي خاص از مواد را خواهيم داشت. تعداد و نوع مواد به كار رفته در هر گروه مطالعات بين آزمايشگاهي، به گستره خاصيت مواد مورد آزمون، تنوع مواد به كار رفته در آزمون، دشواري و مخارج موجود، پردازش، توزيع مواد و نمونهها، مشكلات ناشي از زمان مورد نياز و هزينههاي انجام آزمون، نيازهاي تجاري يا حقوقي براي نيل به تخميني با دقت بسيط و جامع و در انتها به عدم قطعيت تمامي موارد فوق بستگي خواهد داشت: مثلاً، اگر قبلاً مشخص شده باشد كه دقت ثابت بوده و يا در كل گسترده مقادير، نسبتي از مقدار ميانگين است، به تعداد كمتري از مواد نياز است تا بيان شود دقت در سطوح متفاوت، مختلف خواهد بود. در يك آزمون، بايد سه ماده در سطوح مختلف وجود داشته باشد و براي بهبود كامل دقت و درستي نتايج، بايد شش ماده يا بيشتر مورد مطالعه قرار گيرند. مواد انتخاب شده بايد تا حد ممكن، همگن باشند.
تعداد نتايج آزمون به ازاي هر ماده يا نمونه
در طراحي يك گروه مطالعات بين آزمايشگاهي، بايد تعدادي كافي از نتايج آزمون هر ماده تعيين شود تا تخميني خوب از تكرارپذيري و نيز انحراف استاندارد تكرارپذيري، حاصل شود. در حالتي كه انحراف استاندارد تابعي از سطوح اندازهگيري است، انحراف براي هر سطح يا گستره بايد بهطور مجزا محاسبه شود. يعني، تعداد نتايج آزمون هر ماده در هر آزمايشگاه، به تعداد كمتري مانند سه يا چهار اندازهگيري محدود ميشود. حداقل تعداد نتايج آزمون در هر آزمايشگاه، بهطور معمول سه نتيجه براي آزمونهاي شيميايي و سه يا چهار اندازهگيري براي كميات فيزيكي است. در صورت تخريب نمونهها يا سؤال برانگيز بودن نتايج آزمونها، تعداد آزمونها به دو آزمون كاهش مييابد و در صورت نوسان در نتايج، اين تعداد به 10 آزمون نيز افزايش خواهد يافت. بهطور معمول، بهتر است آزمونهاي زيادي بر روي مواد بيشتر در آزمايشگاههاي زيادتري انجام شود.
مواردي چون انديس روش آزمون، نحوه كاليبراسيون و دوره كاليبراسيون، مدت زمان بين نتايج اندازهگيري، شرايط نگهداري مواد و نمونهها، نحوه كددهي به مواد يا نمونهها، تهيه و توزيع مدارك و جداول خام و همچنين اعلام تعداد ارقام معنيدار قابل ثبت بايد در روش آزمون معين شود.
قبل از اجراي رويه آزمون توسط آزمايشگاهها، ابتدا بايد روش آزمون توسط يك يا دو آزمايشگاه بررسي و اجرا شود تا به اين ترتيب، نواقص رويه حذف و روش آزمون بهطور كامل روشن و واضح شود. در ادامه بايد تمامي موارد روش آزمون به آزمايشگاهها، بخصوص آزمايشگاههاي ضعيفتر، آموزش داده شود.
آمادهسازي و توزيع مواد يا نمونهها
ابتدا بايد به تعداد كافي نمونه تهيه كرده، همه را برچسب زده و پس از شمارهگذاري، تفكيك كرد. سپس بايد آنها را بهطور اتفاقي بين آزمايشگاهها تقسيم كرد. هنگام ارسال، دقت كنيد تا نمونهها از بستهبندي لازم و مفيد برخوردار باشند. در انتها، آزمايشگاه گيرنده پس از دريافت نمونهها و اطمينان از صحت آنها اعلام وصول خواهد كرد.
محاسبات آماري
محاسبات با بررسي نتايج آزمون ميزان گلوكز موجود در سرم (جدول 1) كه در پنج گستره توسط هشت آزمايشگاه اندازهگيري شده، روشن ميشود. در اين جدول، هر آزمايشگاه سه نتيجه آزمون براي هر گستره به دست آورده است. براي انجام محاسبات گسترده، لازم است ارقام زيادي در نظر گرفته شوند تا اطمينان يابند كه با گرد كردن اعداد، از اطلاعات مهم و معنيدار در محاسبات صرفنظر نميشود. به عنوان قانوني عمومي، بايد مقدار ميانگين حداقل دو رقم بيش از نتايج آزمون ثبت شده باشد و انحراف استاندارد حداقل سه رقم معنيدار باشد.
نتايج آزمون دريافتي از هر آزمايشگاه، در جدولي مطابق با جدول يك، مرتب ميشود. هر ستون شامل نتايج حاصل از تمامي آزمايشگاهها بر روي يك ماده و هر سطر، شامل نتايج حاصل از يك آزمايشگاه بر روي تمامي مواد است. بنابراين، هر سلول، شامل نتايج آزمون يك آزمايشگاه بر روي يك نمونه است. مثلاً، سلول C2 شامل نتايج آزمايشگاه دوم بر روي نمونه C است.
مطابق جدول 2، نتايج آزمون ماده A حاصل از تمامي آزمايشگاهها در يك جا ارائه شده و ميتوان اين جدول را براي تمامي مواد ترسيم كرد.
ميانگين سلول
: ميانگين سلول هر آزمايشگاه توسط معادله زير محاسبه ميشود:
: مقدار ميانگين هر سلول
x: مقدار انحصاري نتايج آزمون هر سلول
n: تعداد نتايج آزمون در هر سلول
بنابراين، براي ماده نوع A، مقدار ميانگين سلول عبارت است از:
انحراف استاندارد سلول
S: با توجه به معادله زير انحراف استاندارد نتايج آزمون هر سلول محاسبه ميشود:
بنابراين براي سلول A1 داريم:
ميانگين ميانگين سلولها
: مطابق معادله زير ميانگين محاسبه ميشود:
: ميانگين ميانگين سلولها
: ميانگين هر سلول
p: تعداد آزمايشگاهها
بنابراين براي ماده A ميانگين ميانگين سلولها عبارتست از:
انحراف سلول (d): براي هر يك آزمايشگاهها، انحراف سلول با كسر ميانگين هر سلول ميانگين ميانگين سلولها محاسبه ميشود:
بنابراين براي ماده نوع A داريم:
انحراف استاندارد ميانگين سلولها (S): با استفاده از معادله زير محاسبه ميشود:
بنابراين براي ماده A داريم:
انحراف استاندارد تكرارپذيري (Sr): با توجه به معادله زير محاسبه ميشود:
Sr: انحراف استاندارد تكرارپذيري
S: انحراف استاندارد هر سلول
بنابراين براي ماده A داريم:
انحراف استاندارد تكثيرپذيري (SR): با توجه به معادله زير محاسبه ميشود:
بنابراين براي ماده A داريم:
مقدار نهايي SR بيشترين مقدار بين دو مقدار (1.0588) SR و (1.0632) Sr است.
SR=1.0632
سازگاري آماري h و k:
براي هر سلول مقادير h مطابق معادله زير محاسبه ميشود:
h: سازگاري آماري بين آزمايشگاهي
d: انحراف سلول (انحراف ميانگين سلول از ميانگين سلولها)
: انحراف استاندارد ميانگين سلولها
براي سلول A1 داريم:
براي هر سلول مقادير k مطابق معادله زير محاسبه ميشود:
K: سازگاري آماري درون آزمايشگاهي
S: انحراف استاندارد هر سلول براي يك آزمايشگاه
Sr: انحراف استاندارد تكرارپذيري مواد
بنابراين براي سلول A1 داريم.
K=0.2230/1.0632=0.21
نمايش جدولي و نموداري محاسبات آماري
اگر اطلاعات آماري به شكلي مطرح شوند كه بررسي و نتيجهگيري از آنها به سهولت انجام شود، مفيد خواهد بود. با استفاده از نتايج جدول 2، اطلاعات h و k هر آزمايشگاه مطابق جدول 3 و 4 ارائه شده است. اطلاعات نمودار ميلهاي براي مقادير h و k به دو روش قابل ترسيم است.
1.گروه مواد بر حسب آزمايشگاه مطابق شكلهاي (1و2)
2.گروه آزمايشگاهها بر حسب مواد مطابق شكلهاي (3و4)
سازگاري اطلاعات
مقادير بحراني: با مراجعه به جدول T Student در استاندارد ASTM E691 مقادير بحراني براي h و k به ازاي سطح اطمينان نيم درصد به ترتيب 15/2 و 06/2 است. سطح نيم درصد براساس تجربه انتخاب شده، در صورتي كه براي سلولهاي زياد از سطح يك درصد و براي سلولهاي كم از سطح يك دهم درصد استفاده ميشود. بنابراين، مقاديري از جدول 3 و 4 را كه از مقادير بحراني فوق بيشتر بوده، با دايره و مقاديري كه به اين حدود نزديك شدهاند را با خط در زير آنها علامت ميزنيم. همچنين در نمودارهاي 1 تا 4، مقادير بحراني را با خط رسم ميكنيم. نمودارهاي h و k و جداول علامت زده شده تصويري از شاخص كلي در تنوع روش آزمون را نشان ميدهد تا به اين وسيله آزمايشگاهها و يا سلولهاي خاص براحتي مورد بررسي قرار گيرد.
نمودار بر حسب آزمايشگاه: به منظور ارزيابي اختلاف بين آزمايشگاهها به ترتيب زير عمل ميكنيم:
نمودار h: بهطور معمول 3 حالت براي نمودارها وجود دارد:
1. كليه آزمايشگاهها براي كليه مواد داراي مقادير مثبت و منفي h باشند.
2. تعدادي از آزمايشگاهها، تمايل داشته تا براي مواد، مقاديري مثبت يا منفي داشته باشند و اينكه تعداد آزمايشگاههاي با نتيجه منفي، معادل تعداد آزمايشگاههاي با نتيجه مثبت يا بيشتر يا كمتر است.
هيچ يك از حالات فوق غيرواقعي نبوده و نياز به تحقيق ندارد، هر چند كه ممكن است چيزهايي درباره طبيعت تغييرپذيري روش آزمون، بازگو كنند.
3. آزمايشگاهي با كليه مقادير مثبت h (يا منفي) مخالف ساير آزمايشگاهها با مقادير منفي (يا مثبت) است. يك چنين نموداري بيانگر نياز به بررسي آن آزمايشگاه?است.
نمودار ديگري كه امكان وقوع در يك آزمايشگاه دارد، اين است كه مقادير h براي سطوح پايين يا يك محدوده با يك علامت (مثبت يا منفي) و براي سطوح بالاتر، علامتي مخالف داشته باشد. در اين صورت نيز بايد اين رفتار مورد بررسي قرار گيرد.
 |
 |
نمودار k : در صورتي كه يك آزمايشگاه داراي مقادير زياد k (يا مقادير بسيار كم k) براي همه يا تعدادي از مواد داشته باشد، مقادير زياد k بيانگر عدم دقت درون آزمايشگاهي است و مقادير بسيار كم k ممكن است بيانگر استفاده از رنج اندازهگيري غيرحساس و يا وجود ساير مشكلات در اندازهگيري باشد.
نمودار بر حسب مواد: وقتي نموداري برحسب آزمايشگاه مقادير h و k را نزديك به خط كرانهاي نشان ميدهد، با نگاه به نمودار برحسب مواد، ميتوان به اختلاف آن آزمايشگاه با ساير آزمايشگاهها در مورد ماده مورد نظر، پي برد.
تحقيق و بررسي
خطاهاي نمونهبرداري و ثبتي: براي هر سلول، گزارش تكتك آزمايشگاهها را بررسي كنيد. سلولي را كه عامل انحراف از ساير سلولهاست، بيابيد.
-آيا اين سلول جزو مشاهدات اوليه و اصلي است؟
-آيا اطلاعات و دادهها صحيح گرد شده است؟
-آيا محاسبات صحيح است؟
سپس، به بررسي علامات بر چسبزني مواد يا نمونهها بپردازيد تا مطمئن شويد كه نتايج آزمون يك ماده به مادهاي ديگر، نسبت داده نشده باشد.
خطاهاي روش: گزارش نتايج آزمايشگاهها را از لحاظ انحرافات ناشي از روش آزمون، مجدداً تحت بررسي قرار دهيد. مثلاً، تفاوت در تعداد ارقام معنيدار نتايج آزمون گزارش شده، ممكن است نشان گرد كردن غير صحيح و يا متفاوت بودن تجهيزات آزمايشگاه در مقايسه با ديگران باشد.
اقدامات گروه تحقيق
با بررسي مدارك، خطاهاي نمونه و روش و نيز اطلاعات غيرواقعي، ثبت شده و بايد نتايج آماري ناشي از آن منتشر شود. به بياني ديگر، گروه تحقيق با ملاحظه عواملي كه در نتيجه تحقيق و بررسي ديده ميشوند، چند انتخاب خواهد داشت. اگر آزمايشگاهي به وضوح از روش آزمون انحراف داشته باشد، نتايج آزمون آن بايد از ساير نتايج برداشته شود. با توجه به اينكه از آزمايشگاه فوق، سابقه خوبي وجود ندارد، مناسب است تا از آزمايشگاه مذكور خواسته شود كه طبق روش صحيح، يك يا چند ماده را مورد آزمون قرار دهد. نتايج حاصله را با نتايج ساير آزمايشگاهها مورد محاسبه قرار دهيد. در صورت اصلاح نتايج آزمون ارسالي، بايد h و k جديد را محاسبه كرده و صحت نتايج را تحليل كنيد.
مثالي از مطالعات بين آزمايشگاهي
گلوكز موجود در سرم
بررسي آماري h : در صفحات قبل، اطلاعاتي درباره اين مثال داده شد. اطلاعات آماري h در شكلهاي 1 و 3 و نيز جدول 3 يكي از دلايل سازگاري تغييرات آزمايشگاهي است. فقط آزمايشگاه چهارم مواد B و C را با مقادير زياد گزارش كرده است. در شكل 3، نمودار ماده C نشان ميدهد كه آزمايشگاه چهارم بهطور متمايزي با ساير آزمايشگاهها متفاوت است. البته نمودار ماده B، آزمايشگاه چهارم را آنچنان متمايز نميكند.
بررسي آماري k : مطابق شكل 2 و جدول 4 آزمايشگاههاي دوم و چهارم از سايرين متمايزند. در شكل 2، آزمايشگاه چهارم، 3 مقدار زياد دارد، ولي با نگاه به نمودار مواد در شكل 4، نتايج آزمايشگاه چهارم براي مواد A و B خارج از خط نيست. به بياني ديگر، نمودار ماده C نشان ميدهد كه آزمايشگاه چهارم نتيجهاي متفاوت داشته است. نمودار ماده E نشان ميدهد كه آزمايشگاه دوم نيز نتيجهاي متفاوت دارد.
سلولها و نتايج آزمون: سلولهاي C4 و E2 بايد مورد بررسي قرار گيرند. با نگاه به جدول 1 معلوم ميشود كه نتيجه آزمون دوم، 30/148 در C4 و 40/309 در E2، مقاديري خاص هستند كه بايد مورد بررسي قرار گيرد.
راه كار: اگر اطلاعات آزمايشگاه چهارم تايپي است، امكان خطاي تايپي وجود دارد. به اين منظور، بايد از طريق تماس، از صحت عدد گزارش شده مطمئن شد. اين امر در مورد سلول E2 نيز بايد اجرا شود. جدولهاي 5 و 6 پس از اصلاح سلول C4، دوباره محاسبه شدهاند.
تكرارپذيري و تكثيرپذيري
پس از تحقيق بررسي بر روي سلولها و اصلاح سلولهاي متناقض، محاسبات مجدداً صورت خواهد گرفت. با استفاده از نتايج آماري صحيح، براي هر ماده 95درصد حدود تكرارپذيري و تكثيرپذيري مطابق ذيل محاسبه ميشود:
r=2.8Sr
R=2.8SR
توجه: به علت محدوديت حجم آپ لود تصاوير مقالات سايت، امكان آپ لود كردن جداول و تصاوير ادامه مقاله وجود نداشت. لطفاً به فايل PDF مراجعه شود.
به اين ترتيب، جدول 7 را خواهيم داشت. اغلب مقادير Sr و SR به ازاي ميانگين خواص هر سطح متغير خواهند بود كه ميتوان آن را براي مثال گذشته، در شكل 5 براساس جدول 7 ملاحظه كرد. بنابراين بايد در روش آزمون، رويه تغيير موارد آماري براساس خواص سطوح در نظر گرفته شود.
نتيجهگيري
بررسي و نتايج آماري حاصله از يك مجموعه آزمايشگاهي، الزاماً نبايد مطابق كميات رياضي دقيق باشد. تعداد كم آزمايشگاهها و مواد موجود در يك گروه مطالعات بين آزمايشگاهي، نشان ميدهد كه در مواقعي نيز اختلافات بيش از انتظار بوده و در حالاتي نيز كم يا بيش از حدود احتمال 95 درصد است. حد تكرارپذيري و تكثيرپذيري به عنوان راهنمايي عمومي با احتمال 95 درصد، شرايطي دشوار براي پذيرش و انتظار است. در صورت نياز، به اطلاعات دقيقتر براي احراز شرايط لازم، آزمايشگاههايي كه بهطور مستقيم درگير مقايسه مواد هستند، بايد گروه مطالعات بين آزمايشگاهي را به استفاده از مواد مورد علاقه ترغيب كنند.
اصطلاحات
روش آزمون (Test Method): عبارت «روش آزمون» براي رويه اندازهگيري واقعي و مستندات شرح رويه، به كار ميرود.
منبع:
استانداردهاي ASTM شامل: E177, E456, E1169, E691